Question

Докажите, что функция y= 4/x-2 убывает при х >2

Answer 1

Функция y = 4/x - 2 убывает при x > 2.

Для доказательства этого утверждения, давайте рассмотрим значения функции при различных значениях x, начиная с x = 2.

Когда x = 2, значение функции будет: y = 4/2 - 2 = 2 - 2 = 0

Когда x > 2, значение функции будет положительным, так как числитель 4 больше знаменателя x, и вычитание 2 не меняет знака. Таким образом, функция y = 4/x - 2 будет положительной при x > 2.

Например, если x = 3, значение функции будет: y = 4/3 - 2 ≈ 1.33 - 2 ≈ -0.67

Когда x увеличивается, значение функции уменьшается. Это можно увидеть из графика функции, который будет иметь наклон вниз и стремиться к нулю при x → ∞.

Таким образом, функция y = 4/x - 2 убывает при x > 2.

Источники: - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции) - (не содержит информации о данной функции)