Question

Решите системы 7х+2у=0 4y +9х=10 методом подстановки

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, нужно сначала решить одно из уравнений относительно одной из переменных, а затем подставить полученное значение в другое уравнение.

Исходная система уравнений: 1) 7x + 2y = 0 2) 4y + 9x = 10

Решим первое уравнение относительно переменной x: 7x = -2y x = -2y/7

Теперь подставим это значение во второе уравнение: 4y + 9(-2y/7) = 10 4y - 18y/7 = 10 (28*4y - 18y)/7 = 10 (112y - 18y)/7 = 10 94y/7 = 10 94y = 70 y = 70/94 y = 35/47

Теперь найдем значение переменной x, подставив полученное значение y в первое уравнение: x = -2(35/47)/7 x = -10/47

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: x = -10/47, y = 35/47.

Answer 2

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы будем использовать одно из уравнений, чтобы выразить одну из переменных через другую, а затем подставим это выражение во второе уравнение.

Начнем с первого уравнения: 7х + 2у = 0. Выразим х через у: х = -2у/7.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение: 4у + 9(-2у/7) = 10. Раскроем скобки и упростим уравнение: 4у - 18у/7 = 10. Для удобства, умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дробей: 28у - 18у = 70. Упростим уравнение: 10у = 70. Разделим обе части уравнения на 10: у = 7.

Теперь, когда мы нашли значение у, мы можем подставить его обратно в первое уравнение, чтобы найти значение х: 7х + 2(7) = 0. Упростим уравнение: 7х + 14 = 0. Вычтем 14 из обеих частей уравнения: 7х = -14. Разделим обе части уравнения на 7: х = -2.

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки равно х = -2 и у = 7.