Question

Решите неравенство 1) -20/(x+4)(3-10x)>0 2) 14/(10x+3)(1-x)<0​

Answer 1

Я могу помочь вам решить неравенства, используя информацию из интернета. Вот подробное решение для ваших неравенств:

1) -20/(x+4)(3-10x)>0

Для решения этого неравенства нужно сначала найти точки, где знаменатель обращается в ноль, то есть x = -4 и x = 0,3. Это будут границы интервалов, на которых мы будем проверять знак дроби. Для этого можно построить таблицу знаков:

x | -∞ | -4 | -4 | 0,3 | 0,3 | +∞ -20 | - | - | + | + | - | - (x+4) | - | - | + | + | + | + (3-10x) | + | + | + | + | - | - -20/(x+4)(3-10x) | + | + | - | - | + | -

Из таблицы видно, что дробь положительна, когда x < -4 или x > 0,3. Это и будет ответом неравенства. Можно записать его в виде:

x ∈ (-∞; -4) ∪ (0,3; +∞)

2) 14/(10x+3)(1-x)<0

Аналогично первому неравенству, сначала находим точки, где знаменатель равен нулю, то есть x = -0,3 и x = 1. Затем строим таблицу знаков:

x | -∞ | -0,3 | -0,3 | 1 | 1 | +∞ 14 | + | + | + | + | + | + (10x+3) | - | - | + | + | + | + (1-x) | + | + | + | - | - | - 14/(10x+3)(1-x) | - | - | + | - | + | -

Из таблицы видно, что дробь отрицательна, когда x < -0,3 или -0,3 < x < 1. Это и будет ответом неравенства. Можно записать его в виде:

x ∈ (-∞; -0,3) ∪ (-0,3; 1)

Надеюсь, это поможет вам понять решение неравенств. Если вы хотите узнать больше о решении уравнений и неравенств с модулями, вы можете посмотреть [этот сайт](https://www.math-solution.ru/math-task/modules-equality-inequality). Если вы хотите проверить свои ответы или решить другие уравнения, вы можете использовать [этот калькулятор](https://www.tiger-algebra.com/drill/3x~3-10x~2_10x-4=0/) или [этот решатель](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60frac%20%7B%2010%20%7D%20%7B%20x%20%2B%204%20%7D%20-%20%60frac%20%7B%201%20%7D%20%7B%20x%20%7D%20%3D%201). Спасибо за обращение к Bing!