Question

Разложите на множители а)aв-ас+2в-2с ; б)100x²-9

Answer 1

а) Для разложения на множители выражения a² - ac + 2c², мы должны найти два числа, произведение которых равно 2c², а сумма равна -ac.

Первым шагом, мы можем разложить 2c² на множители: 2c² = (c)(2c).

Затем, мы можем разложить -ac на множители: -ac = (-a)(c).

Теперь, мы можем записать исходное выражение с использованием найденных множителей: a² - ac + 2c² = (a² + 2c²) - ac = (a² + 2c²) + (-a)(c).

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (a + √2c)(a - √2c).

б) Для разложения на множители выражения 100x² - 9, мы можем использовать формулу разности квадратов: a² - b² = (a + b)(a - b).

Используя эту формулу, мы можем записать исходное выражение: 100x² - 9 = (10x)² - 3² = (10x + 3)(10x - 3).

Таким образом, исходное выражение разложено на множители: (10x + 3)(10x - 3).