Question

Решить неравенство |5-3х|<8

Answer 1

Конечно, давай решим это неравенство.

Начнем с выражения |5-3х| < 8. Это неравенство означает, что абсолютное значение выражения 5-3х должно быть меньше 8.

Мы можем разбить это на два случая:

1. Когда 5-3х положительно: 5 - 3х < 8

Решим это неравенство:

Вычитаем 5 из обеих сторон: -3х < 3

Делим обе стороны на -3 (не забыв, что при делении на отрицательное число, например, -3, неравенство меняет знак): x > -1

2. Когда 5-3х отрицательно: -(5 - 3х) < 8

Решим это неравенство:

Умножаем обе стороны на -1 (не забыв, что умножение на отрицательное число также меняет знак): 5 - 3х > -8

Вычитаем 5 из обеих сторон: -3х > -13

Делим обе стороны на -3: x < 13/3

Таким образом, решение неравенства |5-3х| < 8 это объединение двух интервалов: (-бесконечность, -1) объединено с (13/3, +бесконечность).