Question

Решите уравнения: а) 7x-2=6x+6 б) 3x-5=3(x+1) в) 6-4x=5+2x г) 9(x-3)=2x-3(3x-4)

Answer 1

Решение уравнений:

a) 7x - 2 = 6x + 6

Для начала, проведем операции сравнимые с обеими сторонами уравнения, чтобы избавиться от переменных на одной стороне и оставить их на другой стороне.

7x - 6x = 6 + 2

Выполняем операции с переменными:

x = 8

Таким образом, решение уравнения a) равно x = 8.

б) 3x - 5 = 3(x + 1)

Раскроем скобки, применив дистрибутивное свойство умножения:

3x - 5 = 3x + 3

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

3x - 3x = 3 + 5

Выполняем операции с переменными:

0 = 8

Это противоречие, так как ноль не может быть равен восьми. Поэтому уравнение б) не имеет решений.

в) 6 - 4x = 5 + 2x

Перенесем все переменные на одну сторону уравнения:

6 - 5 = 2x + 4x

Выполняем операции с переменными:

1 = 6x

Разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 1/6

Таким образом, решение уравнения в) равно x = 1/6.

г) 9(x - 3) = 2x - 3(3x - 4)

Раскроем скобки, применив дистрибутивное свойство умножения:

9x - 27 = 2x - 9x + 12

Сгруппируем переменные:

9x - 2x + 9x = 27 + 12

Выполняем операции с переменными:

16x = 39

Разделим обе стороны на 16, чтобы найти значение x:

x = 39/16

Таким образом, решение уравнения г) равно x = 39/16.

Резюме:

а) x = 8 б) Уравнение не имеет решений. в) x = 1/6 г) x = 39/16

Обратите внимание: При решении уравнений были использованы стандартные методы алгебры, такие как сравнение переменных и перестановка членов уравнений. Решения были получены, предполагая, что x является действительным числом, если не указано иное.