Question

Решите уравнение а)1/2x+3=4x б)16x^2-81=0

Answer 1

Уравнение а) 1/2x + 3 = 4x

Для решения этого уравнения, мы можем начать с приведения подобных слагаемых. Обратите внимание, что у нас есть две переменные x на обеих сторонах уравнения, и мы можем переместить их на одну сторону.

Давайте начнем с вычитания 1/2x от обеих сторон уравнения:

(1/2x + 3) - (1/2x) = (4x) - (1/2x)

После упрощения получим:

3 = 4x - 1/2x

Теперь объединим все x на одной стороне:

3 = (4 - 1/2)x

3 = (8/2 - 1/2)x

3 = (7/2)x

Теперь делим обе стороны уравнения на (7/2):

(3)/(7/2) = x

Для деления на дробь, мы можем умножить числитель на обратное значение знаменателя:

(3) * (2/7) = x

Таким образом, x = 6/7.

Уравнение б) 16x^2 - 81 = 0

Это уравнение является квадратным уравнением, где переменная x возведена во вторую степень. Мы можем решить его с помощью факторизации или с использованием формулы квадратного корня.

Давайте воспользуемся формулой квадратного корня:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

В данном случае, a = 16, b = 0 и c = -81. Подставим значения в формулу:

x = (0 ± √(0^2 - 4 * 16 * -81)) / (2 * 16)

x = (0 ± √(0 + 5184)) / 32

x = (0 ± √5184) / 32

Теперь найдем корни уравнения:

x1 = (0 + √5184) / 32

x1 = √5184 / 32

x1 = 72 / 32

x1 = 9/4

x2 = (0 - √5184) / 32

x2 = -√5184 / 32

x2 = -72 / 32

x2 = -9/4

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 9/4 и x = -9/4.