Question

Разложите на множители многочлен: 6ax-5by-10ay+3bx

Answer 1

Для того чтобы разложить многочлен на множители, мы должны сначала выделить общий множитель из каждого члена. В данном случае, общий множитель можно выделить из первого и третьего члена (6ax и -10ay), а также из второго и четвертого члена (-5by и 3bx).

Общий множитель из первого и третьего члена равен 2a, а общий множитель из второго и четвертого члена равен -5b. Таким образом, мы можем записать исходный многочлен в следующем виде:

2a(3x - 5y) - 5b(2y - 3x)

Теперь мы можем вынести эти общие множители за скобки:

2a * 3x - 2a * 5y - 5b * 2y + 5b * 3x

Упрощая выражение, получаем:

6ax - 10ay - 10by + 15bx

Таким образом, разложение данного многочлена на множители будет:

6ax - 10ay - 10by + 15bx