Question

Найдите производную у=(е^2x)-(8e^x)-9

Answer 1

Конечно, найдем производную функции \( y = e^{2x} - 8e^x - 9 \). Для этого мы будем использовать правила дифференцирования элементарных функций.

Итак, у нас есть функция:

\[ y = e^{2x} - 8e^x - 9 \]

Чтобы найти производную этой функции, начнем с поиска производных каждого из слагаемых.

1. Для \( e^{2x} \):

\[ \frac{d}{dx} e^{2x} = 2e^{2x} \]

2. Для \( -8e^x \):

\[ \frac{d}{dx} (-8e^x) = -8 \cdot \frac{d}{dx} e^x = -8e^x \]

3. Для константы \( -9 \) (производная константы равна нулю):

\[ \frac{d}{dx} (-9) = 0 \]

Теперь объединим эти производные:

\[ \frac{d}{dx} (e^{2x} - 8e^x - 9) = 2e^{2x} - 8e^x + 0 = 2e^{2x} - 8e^x \]

Итак, производная функции \( y = e^{2x} - 8e^x - 9 \) равна \( 2e^{2x} - 8e^x \).