Question

Дано выборку 4 , 5 , 3 ,2 , 1 ,2, 0 , 7 , 7 , 8 Построить соответствующий вариационный ряд, найти моду, медиан, средние значение.

Answer 1

Для начала давайте упорядочим данную выборку в вариационный ряд, который представляет собой последовательность элементов в порядке возрастания:

\[0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8\]

Теперь найдем моду - это значение, которое встречается в выборке чаще всего. В данной выборке значение 2 встречается дважды, и оно является модой.

Медиану можно найти как серединное значение выборки. Поскольку у нас 10 элементов, медиана будет находиться между 5-м и 6-м элементами. Среднее значение между 3 и 4 равно \(\frac{3+4}{2} = 3.5\), следовательно, медиана равна 3.5.

Теперь найдем среднее значение (среднее арифметическое) выборки. Среднее значение можно найти, сложив все элементы выборки и разделив сумму на количество элементов:

\[(0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 7 + 8) / 10 = 3.9\]

Итак, мода выборки равна 2, медиана равна 3.5, а среднее значение равно 3.9.

Answer 2

Для начала давайте упорядочим выборку вариационного ряда — это упорядоченный по возрастанию ряд из всех значений выборки.

Исходная выборка: 4, 5, 3, 2, 1, 2, 0, 7, 7, 8

Вариационный ряд: 0, 1, 2, 2, 3, 4, 5, 7, 7, 8

Теперь найдем моду, медиану и среднее значение.

1. Мода: Это значение, которое встречается наиболее часто. В данной выборке 2 встречается дважды, а все остальные значения встречаются по одному разу. Таким образом, мода равна 2.

2. Медиана: Для нахождения медианы нужно определить центральное значение в упорядоченном ряду. В данном случае, у нас есть 10 значений, поэтому медиана будет находиться между 5-м и 6-м значениями. Медиана будет равна полусумме этих двух значений:

Медиана = (3 + 4) / 2 = 3.5

3. Среднее значение (среднее арифметическое): Это сумма всех значений, деленная на их количество. Для данной выборки:

Среднее значение = (0 + 1 + 2 + 2 + 3 + 4 + 5 + 7 + 7 + 8) / 10 = 39 / 10 = 3.9

Таким образом, мода равна 2, медиана равна 3.5, а среднее значение равно 3.9.