Question

При каких значениях c парабола y=x^2+3x+c целиком расположена выше оси x?

Answer 1

Парабола y=x^2+3x+c целиком расположена выше оси x, если она не имеет корней, то есть не пересекает ось x. Для этого необходимо, чтобы дискриминант квадратного уравнения y=0 был отрицательным. Дискриминант равен D=b^2-4ac, где a=1, b=3, c - неизвестный коэффициент. Подставляя эти значения, получаем D=9-4c. Чтобы D был отрицательным, нужно, чтобы 9-4c<0, то есть c>9/4. Ответ: парабола y=x^2+3x+c целиком расположена выше оси x при c>9/4. Для более подробного объяснения свойств параболы и способов ее построения, вы можете посмотреть следующие источники: [Функция y=x² и её график, свойства, примеры](https://reshator.com/sprav/algebra/8-klass/funkciya-y-x-2-i-eyo-grafik-parabola/), [Как решать задачи на квадратичную функцию](https://math-prosto.ru/ru/pages/quadratic_function/solutions_tasks_for_quadratic_function/), [Как построить параболу](https://ru.wikihow.com/%D0%BF%D0%BE%D1%81%D1%82%D1%80%D0%BE%D0%B8%D1%82%D1%8C-%D0%BF%D0%B0%D1%80%D0%B0%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%83).