Question

как решить уравнение с нулём помогите пожалуйста например 25х*-10х-х*-25=0 *-это квадрат помогите пожалуйста)

Answer 1

Для решения данного уравнения с нулём, нам нужно привести его к квадратному виду. Уравнение, которое вы предоставили, имеет следующий вид:

25х^2 - 10х - х^2 - 25 = 0

Для начала, объединим все похожие члены:

24х^2 - 10х - 25 = 0

Теперь, чтобы решить это уравнение, мы можем использовать метод факторизации, завершить квадрат или применить квадратное уравнение.

Метод факторизации

Одним из способов решить это уравнение является метод факторизации. Для этого, мы ищем два числа, которые перемножаются в 24 и дают -10 при их суммировании. В данном случае, эти числа -6 и -4.

Используя эти числа, мы можем разложить средний член:

24х^2 - 6х - 4х - 25 = 0

Теперь, мы можем группировать:

(24х^2 - 6х) - (4х + 25) = 0

Теперь, факторизуем каждую группу:

6х(4х - 1) - 5(4х - 1) = 0

Обратите внимание, что у нас есть общий множитель (4х - 1), поэтому мы можем его вынести:

(4х - 1)(6х - 5) = 0

Теперь, чтобы уравнение было равно нулю, один из множителей должен быть равен нулю:

4х - 1 = 0 или 6х - 5 = 0

Решим каждое из этих уравнений по отдельности:

4х - 1 = 0 4х = 1 х = 1/4

и

6х - 5 = 0 6х = 5 х = 5/6

Таким образом, у нас два корня: х = 1/4 и х = 5/6.

Использование квадратного уравнения

Еще один способ решить это уравнение - использовать квадратное уравнение. Для этого, мы можем привести его к следующему виду:

24х^2 - 10х - 25 = 0

Сначала, нам нужно выделить общий множитель:

х^2 - (10/24)х - (25/24) = 0

Теперь, мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае, a = 1, b = -10/24 и c = -25/24. Подставляя значения в формулу, мы получаем:

х = (10/24 ± √((10/24)^2 - 4 * 1 * (-25/24))) / (2 * 1)

Упрощая выражение, мы получаем:

х = (10/24 ± √(100/576 + 100/24)) / 2

х = (10/24 ± √(100/576 + 2400/576)) / 2

х = (10/24 ± √(2500/576)) / 2

х = (10/24 ± √(25/16)) / 2

х = (10/24 ± 5/4) / 2

Теперь, мы можем решить это уравнение:

х = (10/24 + 5/4) / 2 = 15/24 / 2 = 15/48 = 5/16

или

х = (10/24 - 5/4) / 2 = -5/24 / 2 = -5/48

Таким образом, у нас два корня: х = 5/16 и х = -5/48.

Надеюсь, это поможет вам решить ваше уравнение! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.