Question

Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 3 см больше стороны квадрата. Найдите периметр прямоугольника, если его площадь в 1,6 раза площади квадрата.

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую информацию: - Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата. - Ширина прямоугольника на 3 см больше стороны квадрата. - Площадь прямоугольника составляет 1,6 раза площади квадрата.

Пусть сторона квадрата будет обозначена как "x". Тогда длина прямоугольника будет "x + 5" см, а ширина прямоугольника будет "x + 3" см.

Мы знаем, что площадь прямоугольника составляет 1,6 раза площади квадрата. По определению, площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

(x + 5)(x + 3) = 1.6x^2

Раскроем скобки и упростим уравнение:

x^2 + 8x + 15 = 1.6x^2

Перенесем все члены в одну сторону и упростим уравнение:

0.6x^2 - 8x - 15 = 0

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя методы решения квадратных уравнений, такие как факторизация или квадратное уравнение.

Однако, чтобы упростить решение, давайте воспользуемся онлайн-калькулятором квадратных уравнений:

https://www.symbolab.com/solver/quadratic-equation-calculator

После решения уравнения, мы получим два значения для "x": x1 и x2.

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы можем использовать формулу периметра:

Периметр = 2(Длина + Ширина)

Зная значения "x1" и "x2", мы можем вычислить периметр, используя формулу:

Периметр = 2((x1 + 5) + (x1 + 3))

или

Периметр = 2((x2 + 5) + (x2 + 3))

Таким образом, мы можем найти периметр прямоугольника, зная значения "x1" и "x2".