Question

(ctg(arccos1/8))-^2 (В минус второй степени)

Answer 1

Давайте разберем выражение подробно:

1. ctg(arccos(1/8)) - ^2 + (В - второй степени)

Для начала рассмотрим arccos(1/8). Это обратный косинус, так что arccos(1/8) даст нам угол, косинус которого равен 1/8. Это можно записать как:

\[ \cos(\text{arccos}(1/8)) = 1/8 \]

Теперь возьмем котангенс от полученного значения:

\[ \text{ctg}(\text{arccos}(1/8)) \]

Котангенс - это обратный тангенс. Так как тангенс угла равен отношению противоположенной стороны к прилежащей в прямоугольном треугольнике, и косинус угла равен прилежащей к гипотенузе, мы можем записать:

\[ \text{ctg}(\text{arccos}(1/8)) = \frac{1}{\tan(\text{arccos}(1/8))} \]

Теперь вспомним, что \( \tan(\theta) = \frac{\sin(\theta)}{\cos(\theta)} \). Подставим это в нашу формулу:

\[ \frac{1}{\tan(\text{arccos}(1/8))} = \frac{1}{\frac{\sin(\text{arccos}(1/8))}{\cos(\text{arccos}(1/8))}} \]

Используем тригонометрическую тождества, например, \( \sin(\theta) = \sqrt{1 - \cos^2(\theta)} \), чтобы упростить выражение. Получится:

\[ \frac{1}{\tan(\text{arccos}(1/8))} = \frac{1}{\frac{\sqrt{1 - \cos^2(\text{arccos}(1/8))}}{\cos(\text{arccos}(1/8))}} \]

Подставим значение \(\cos(\text{arccos}(1/8)) = 1/8\):

\[ \frac{1}{\tan(\text{arccos}(1/8))} = \frac{1}{\frac{\sqrt{1 - (1/8)^2}}{1/8}} \]

Теперь можно продолжить упрощение и вычисление.

После получения значения ctg(arccos(1/8)), остается возвести это значение в квадрат, вычесть из него \(B^2\) (где B - переменная) и сложить с \(B^2\).