Question

Ребят,решите пожалуйста 2x-3/3-x+2/4=5/12

Answer 1

Давайте разберемся с вашим уравнением:

\[ \frac{2x - 3}{3 - x} + \frac{2}{4} = \frac{5}{12} \]

Для начала, приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей \(3 - x\) и \(4\) будет \(12\). Поэтому умножим первую дробь на \(\frac{4}{4}\) (чтобы получить знаменатель \(12\)):

\[ \frac{2x - 3}{3 - x} \cdot \frac{4}{4} + \frac{2}{4} = \frac{5}{12} \]

Теперь у нас получится:

\[ \frac{4(2x - 3)}{4(3 - x)} + \frac{2}{4} = \frac{5}{12} \]

Раскрываем скобки:

\[ \frac{8x - 12}{12 - 4x} + \frac{2}{4} = \frac{5}{12} \]

Теперь объединим дроби слева:

\[ \frac{8x - 12 + 6}{12 - 4x} = \frac{5}{12} \]

Сокращаем числитель в левой дроби:

\[ \frac{8x - 6}{12 - 4x} = \frac{5}{12} \]

Теперь у нас есть пропорция. Умножим крест-на-крест:

\[ (8x - 6) \cdot 12 = 5 \cdot (12 - 4x) \]

Раскрываем скобки:

\[ 96x - 72 = 60 - 20x \]

Теперь сложим \(20x\) с обеих сторон и выразим \(x\):

\[ 96x + 20x = 60 + 72 \]

\[ 116x = 132 \]

\[ x = \frac{132}{116} \]

\[ x = \frac{33}{29} \]

Таким образом, значение переменной \(x\) равно \(\frac{33}{29}\).