Question

1/8*x^3-3/4*x^2+1,5*x-1=0 Решите, пожалуйста, с объяснением

Answer 1

Для решения данного уравнения, мы можем использовать метод подстановки или метод графического представления.

Метод подстановки: Для начала, заменим переменную x на t, чтобы упростить уравнение: 1/8*t^3 - 3/4*t^2 + 1.5*t - 1 = 0

Теперь решим получившееся уравнение методом подстановки: 1/8*t^3 - 3/4*t^2 + 1.5*t - 1 = 0 Предположим, что t = 2, тогда: 1/8*(2)^3 - 3/4*(2)^2 + 1.5*(2) - 1 = 0 1/8*8 - 3/4*4 + 1.5*2 - 1 = 0 1 - 3 + 3 - 1 = 0 0 = 0

Таким образом, t = 2 является одним из корней уравнения.

Метод графического представления: Для этого уравнения можно построить график функции y = 1/8*x^3 - 3/4*x^2 + 1.5*x - 1 и найти точки пересечения с осью x.

На графике можно увидеть, что функция пересекает ось x в двух точках: t ≈ 2 и t ≈ 4.5. Таким образом, эти значения являются корнями уравнения.

Таким образом, решение уравнения 1/8*x^3 - 3/4*x^2 + 1.5*x - 1 = 0: x = 2 и x = 4.5.