Question

Разложите многочлен на множители (у+2)^2-4 у^2

Answer 1

Для разложения многочлена на множители, нужно применить метод разности квадратов.

Мы имеем многочлен (у + 2)^2 - 4у^2. Для начала, давайте проведем квадратное уравнение (у + 2)^2.

(у + 2)^2 = у^2 + 4у + 4

Теперь, чтобы разложить многочлен на множители, мы можем применить разницу квадратов. Разность квадратов имеет вид a^2 - b^2 = (a + b)(a - b). В данном случае, a = (у + 2) и b = 2у.

Таким образом, мы можем разложить (у + 2)^2 - 4у^2 следующим образом:

(у + 2)^2 - 4у^2 = (у^2 + 4у + 4) - 4у^2

= у^2 + 4у + 4 - 4у^2

= -3у^2 + 4у + 4

Таким образом, исходный многочлен (у + 2)^2 - 4у^2 разлагается на -3у^2 + 4у + 4.