Question

Разложите на множители 

Answer 1

Для того, чтобы разложить на множители выражение, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти наибольший общий делитель всех членов выражения и вынести его за скобки, если он существует. - Проверить, является ли выражение в скобках квадратом разности, суммой или разностью кубов, или четвертой степенью и применить соответствующие формулы сокращенного умножения. - Попытаться разложить на множители каждый из полученных множителей, пока это возможно.

Например, попробуем разложить на множители выражение 12x^2-36x+27.

- Наибольший общий делитель всех членов выражения равен 3, поэтому выносим его за скобки: 12x^2-36x+27 = 3(4x^2-12x+9). - Выражение в скобках является квадратом суммы двух чисел: 4x^2-12x+9 = (2x-3)^2. Применяем формулу сокращенного умножения: a^2+2ab+b^2 = (a+b)^2. - Получаем окончательный ответ: 12x^2-36x+27 = 3(2x-3)^2.

Вы можете использовать онлайн калькуляторы, чтобы проверить свои ответы или получить подробное решение задачи. Например, [онлайн калькулятор. Разложение числа на множители](https://ru.onlinemschool.com/math/assistance/number_theory/multiplier/) или [разложение на множители онлайн](https://math.semestr.ru/math/factor.php).