Question

Товарный поезд каждую минуту проезжает на 500 метров меньше, чем скорый (пассажирский) и на путь в 450 километров тратит времени на 4 часа больше, чем скорый. Найти скорость товарного поезда.

Answer 1

Пусть скорость скорого (пассажирского) поезда равна V км/ч.

Тогда скорость товарного поезда будет (V - 500) м/мин.

Путь, который проезжает скорый поезд, равен 450 км, что составляет 450 * 1000 = 450000 м.

Время, которое тратит скорый поезд на этот путь, равно 4 часам, что составляет 4 * 60 = 240 минут.

Используя формулу скорости (V = S / t), получаем:

V = 450000 / 240 = 1875 м/мин.

Теперь мы можем записать уравнение, которое описывает заданную ситуацию:

(V - 500) * t = 450000.

Разделим обе части уравнения на (V - 500):

t = 450000 / (V - 500).

Также известно, что t = 240.

Подставим это значение в уравнение:

240 = 450000 / (V - 500).

Умножим обе части уравнения на (V - 500):

240(V - 500) = 450000.

Раскроем скобки:

240V - 120000 = 450000.

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

240V = 450000 + 120000.

240V = 570000.

Разделим обе части уравнения на 240:

V = 570000 / 240.

V ≈ 2375.

Таким образом, скорость товарного поезда составляет примерно 2375 м/мин.