Question

Помогите решить: 25х²+60 х+36=0 х²-8х+18=0

Answer 1

Давайте рассмотрим оба уравнения по отдельности и попробуем найти их решения.

1. Уравнение 25x² + 60x + 36 = 0:

Сначала давайте упростим это уравнение, разделив все его члены на 5:

5x² + 12x + 7.2 = 0

Теперь мы можем попробовать решить это квадратное уравнение. Для этого мы можем использовать квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где a = 5, b = 12 и c = 7.2. Мы можем воспользоваться квадратным уравнением, чтобы найти корни:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

x = (-12 ± √(12² - 4 * 5 * 7.2)) / (2 * 5)

x = (-12 ± √(144 - 144)) / 10

x = (-12 ± √0) / 10

x = (-12 ± 0) / 10

x = -12 / 10

x = -1.2

Таким образом, уравнение 25x² + 60x + 36 = 0 имеет один корень x = -1.2.

2. Уравнение x² - 8x + 18 = 0:

Это тоже квадратное уравнение, и мы можем найти его корни, используя ту же формулу:

a = 1, b = -8, c = 18

x = (-(-8) ± √((-8)² - 4 * 1 * 18)) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 - 72)) / 2

x = (8 ± √(-8)) / 2

Теперь мы видим, что дискриминант (часть под корнем) отрицателен, что означает, что у этого уравнения нет действительных корней. Однако у нас есть комплексные корни:

x = (8 ± √(-8)) / 2

x = (8 ± 2√2i) / 2

x = 4 ± √2i

Таким образом, уравнение x² - 8x + 18 = 0 имеет два комплексных корня: x = 4 + √2i и x = 4 - √2i.

Итак, у вас есть один действительный корень -1.2 и два комплексных корня 4 + √2i и 4 - √2i для данных уравнений.