Question

Найдите значение выражения. (√7-3)²-(√7-1 )×(√7-5) Пожалуйста, подробно с решением! Заранее благодарна!

Answer 1

Для начала, разложим выражение на отдельные части и посчитаем их по очереди.

1. (√7-3)²: Раскроем квадрат скобок, используя формулу (a-b)² = a² - 2ab + b²: (√7-3)² = (√7)² - 2(√7)(-3) + (-3)² = 7 + 6√7 + 9 = 16 + 6√7.

2. (√7-1+)×(√7-5): Умножим два скобочных выражения, используя формулу (a-b)(c-d) = ac - ad - bc + bd: (√7-1+)×(√7-5) = (√7)(√7) - (√7)(5) - (1+)(√7) + (1+)(5) = 7 - 5√7 - √7 + 5 = 12 - 6√7.

Теперь вычислим итоговое значение выражения: (√7-3)² - (√7-1+)×(√7-5) = (16 + 6√7) - (12 - 6√7) = 16 + 6√7 - 12 + 6√7 = 4 + 12√7.

Таким образом, значение выражения (√7-3)² - (√7-1+)×(√7-5) равно 4 + 12√7.