Question

Разложите на множители (a+3)²-12a

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом по алгебре.

Разложение на множители выражения (a+3)²-12a можно выполнить следующим образом:

- Сначала применяем формулу квадрата суммы: (a+3)² = a² + 6a + 9 - Затем вычитаем 12a из обоих частей: a² + 6a + 9 - 12a = (a+3)² - 12a - Упрощаем левую часть, объединяя подобные слагаемые: a² - 6a + 9 = (a+3)² - 12a - Далее разлагаем левую часть на произведение двух скобок, используя метод разложения на множители квадратного трехчлена. Для этого нужно найти два числа, произведение которых равно свободному члену (9), а сумма равна коэффициенту при a (-6). Такими числами являются -3 и -3. Тогда получаем: (a - 3)(a - 3) = (a+3)² - 12a - Наконец, сокращаем правую часть, используя формулу разности квадратов: (a - 3)(a - 3) = (a + 3 + √12)(a + 3 - √12) - Ответ: (a - 3)(a - 3) = (a + 3 + √12)(a + 3 - √12)

Надеюсь, это было полезно. Если у вас есть еще вопросы, я рад помочь.