Question

Решить систему способом подстановки 2х=у+0,5 3х-5у=13

Answer 1

Для решения системы уравнений методом подстановки следует выразить одну из переменных через другую в одном из уравнений, а затем подставить это выражение в другое уравнение.

У вас дана система уравнений: 1. \(2x = y\) 2. \(0.5 \cdot 3x - 5y = 13\)

Давайте решим первое уравнение относительно \(y\): \[2x = y \Rightarrow y = 2x\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение: \[0.5 \cdot 3x - 5 \cdot (2x) = 13\]

Упростим уравнение: \[1.5x - 10x = 13\]

Сложим \(1.5x\) и \(-10x\): \[-8.5x = 13\]

Теперь решим уравнение относительно \(x\): \[x = \frac{-13}{8.5}\]

Вычислим значение \(x\): \[x \approx -1.53\]

Теперь, зная значение \(x\), найдем \(y\) с использованием выражения \(y = 2x\): \[y = 2 \cdot (-1.53)\] \[y \approx -3.06\]

Таким образом, решение системы уравнений методом подстановки: \[x \approx -1.53, \quad y \approx -3.06\]