Question

упрастите выражения; (х-2)(х+3) ; (2х"-у")(3у"-х") ;разложите на множители: ха+хв+6а+6в; ав-2а-2в+4; упростите и вычислите при х=-3: 2-(х-1)(х+1). решите уравнение: (3-х)(х+4)+х"=0

Answer 1

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди и выполним необходимые действия.

1. Упрощение выражения (х-2)(х+3):

Мы можем применить правило распределения (дистрибутивность) для умножения двух скобок:

(х-2)(х+3) = х * х + х * 3 - 2 * х - 2 * 3

= х^2 + 3х - 2х - 6

= х^2 + х - 6

Таким образом, выражение (х-2)(х+3) упрощается до х^2 + х - 6.

2. Упрощение выражения (2х - у)(3у - х):

Снова применим правило распределения:

(2х - у)(3у - х) = 2х * 3у + 2х * (-х) - у * 3у - у * (-х)

= 6ху - 2х^2 - 3у^2 + ух

Таким образом, выражение (2х - у)(3у - х) упрощается до 6ху - 2х^2 - 3у^2 + ух.

3. Разложение на множители выражения ха хв + 6а + 6в:

Мы можем применить общий множитель для первых двух членов и для последних двух членов:

ха хв + 6а + 6в = ах(хв) + 6(а + в)

= ах^2в + 6(а + в)

Таким образом, выражение ха хв + 6а + 6в разлагается на множители как ах^2в + 6(а + в).

4. Упрощение выражения ав - 2а - 2в + 4:

Мы можем объединить все члены, которые содержат переменную а, и все члены, которые содержат переменную в:

ав - 2а - 2в + 4 = а(в - 2) - 2(а + в) + 4

Таким образом, выражение ав - 2а - 2в + 4 упрощается до а(в - 2) - 2(а + в) + 4.

5. Упрощение и вычисление выражения при х = -3: 2 - (х - 1)(х + 1)

Подставим х = -3 в выражение и выполним необходимые действия:

2 - (х - 1)(х + 1) = 2 - (-3 - 1)(-3 + 1)

= 2 - (-4)(-2)

= 2 - 8

= -6

Таким образом, при х = -3, выражение 2 - (х - 1)(х + 1) равно -6.

6. Решение уравнения (3 - х)(х + 4) + х = 0:

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(3 - х)(х + 4) + х = 0

= 3х + 12 - х^2 - 4х + х = 0

= -х^2 - 4х - 3х + 12 + х = 0

= -х^2 - 6х + 12 = 0

Далее мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации, квадратного трехчлена или других методов решения уравнений второй степени.

7. Упрощение и решение уравнения (3 - х)(х + 4) + х = 0:

Выполним упрощение уравнения, раскрыв скобки:

(3 - х)(х + 4) + х = 0

= 3х + 12 - х^2 - 4х + х = 0

= -х^2 - 3х + 12 = 0

Мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного трехчлена. Однако, данное уравнение не факторизуется простыми способами и не является квадратным трехчленом. Поэтому, в данном случае, мы можем применить метод решения уравнений второй степени, используя формулу дискриминанта.

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула дискриминанта выглядит следующим образом:

D = b^2 - 4ac

Для нашего уравнения, где a = -1, b = -3 и c = 12, мы можем вычислить дискриминант:

D = (-3)^2 - 4(-1)(12)

= 9 + 48

= 57

Поскольку дискриминант D > 0, у нас есть два действительных корня. Мы можем использовать формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Подставляя значения a = -1, b = -3 и D = 57, мы можем вычислить корни:

x1 = (-(-3) + √57) / (2(-1))

= (3 + √57) / 2

x2 = (-(-3) - √57) / (2(-1))

= (3 - √57) / 2

Таким образом, корни уравнения (3 - х)(х + 4) + х = 0 составляют (3 + √57) / 2 и (3 - √57) / 2.