Question

Составьте уравнение 2 степень по множеству его решении S=(1-корень из 3; 1+корень из 3)

Answer 1

Я могу помочь вам решить ваш математический вопрос.

Чтобы составить уравнение второй степени по множеству его решений, нужно выполнить следующие шаги:

- Найти сумму и произведение корней уравнения. Для этого можно использовать формулы: $$S = x_1 + x_2$$ и $$P = x_1 \cdot x_2$$, где $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни уравнения. - Подставить найденные значения в общий вид квадратного уравнения: $$ax^2 + bx + c = 0$$, где $$a, b, c$$ - коэффициенты уравнения. Для этого можно использовать формулы: $$b = -aS$$ и $$c = aP$$. - Выбрать подходящее значение для коэффициента $$a$$, так чтобы уравнение было простым и целочисленным.

В вашем случае, множество решений уравнения $$S = \{1 - \sqrt{3}, 1 + \sqrt{3}\}$$, поэтому:

- Сумма корней уравнения равна: $$S = (1 - \sqrt{3}) + (1 + \sqrt{3}) = 2$$ - Произведение корней уравнения равна: $$P = (1 - \sqrt{3}) \cdot (1 + \sqrt{3}) = 1 - 3 = -2$$ - Подставляя эти значения в общий вид квадратного уравнения, получаем: $$ax^2 - 2ax - 2a = 0$$ - Выбирая значение $$a = 1$$, получаем простое и целочисленное уравнение: $$x^2 - 2x - 2 = 0$$

Это и есть искомое уравнение второй степени, составленное по множеству его решений. Надеюсь, это было полезно.

: [Как составить квадратное уравнение по его корням?]