Question

Найти значения тригонометрических функций cos a=-0,8 a - во 2й четверти . Найти sin a, tg a, ctg a

Answer 1

Дано уравнение cos(a) = -0,8, где a находится во второй четверти.

Для решения этого уравнения сначала найдем угол a, используя обратную функцию косинуса. Так как cos(a) = -0,8, то a = arccos(-0,8).

Используя калькулятор, найдем значение arccos(-0,8). Обычно на калькуляторе есть кнопка "arccos" или "cos^(-1)". Вводим -0,8 и нажимаем на кнопку "arccos" или "cos^(-1)". Получаем значение a ≈ 2,498 rad.

Теперь, чтобы найти значения sin(a), tg(a) и ctg(a), мы можем использовать тригонометрические тождества.

1. sin(a) = √(1 - cos^2(a)) sin(a) = √(1 - (-0,8)^2) sin(a) = √(1 - 0,64) sin(a) = √0,36 sin(a) = 0,6

2. tg(a) = sin(a) / cos(a) tg(a) = 0,6 / (-0,8) tg(a) = -0,75

3. ctg(a) = 1 / tg(a) ctg(a) = 1 / (-0,75) ctg(a) = -1,333

Таким образом, значения тригонометрических функций для данного угла a равны: sin(a) ≈ 0,6, tg(a) ≈ -0,75, ctg(a) ≈ -1,333.