Question

Упростите выражения а)(x-3y)(x+y)+3y^2 b)6b^3-(3b^2+1)(2b-1)

Answer 1

Упрощение выражений

Давайте упростим данные выражения по порядку.

a) (x - 3y)(x + y) + 3y^2

Для начала, распределим выражение (x - 3y)(x + y) с помощью правила распределения (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

(x - 3y)(x + y) = x(x + y) - 3y(x + y) = x^2 + xy - 3xy - 3y^2

Затем, объединим подобные члены (xy и -3xy):

x^2 + xy - 3xy - 3y^2 = x^2 - 2xy - 3y^2

Наконец, добавим последний член 3y^2:

x^2 - 2xy - 3y^2 + 3y^2 = x^2 - 2xy

Итак, выражение (x - 3y)(x + y) + 3y^2 упрощается до x^2 - 2xy.

b) 6b^3 - (3b^2 + 1)(2b - 1)

Для начала, распределим выражение (3b^2 + 1)(2b - 1) с помощью правила распределения (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd:

(3b^2 + 1)(2b - 1) = 3b^2(2b - 1) + 1(2b - 1) = 6b^3 - 3b^2 + 2b - 1

Затем, вычитаем полученное выражение из 6b^3:

6b^3 - (6b^3 - 3b^2 + 2b - 1) = 6b^3 - 6b^3 + 3b^2 - 2b + 1 = 3b^2 - 2b + 1

Итак, выражение 6b^3 - (3b^2 + 1)(2b - 1) упрощается до 3b^2 - 2b + 1.

Ответ: a) x^2 - 2xy b) 3b^2 - 2b + 1