Question

Помогите. Даю 18 баллов. 9 класс. Тема: Свойства функции. Преобразование графиков функций. квадратичная функция При каких значениях b и c точка B (-1; 2) является вершиной параболы ?​

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом по алгебре.

Для того, чтобы точка B (-1; 2) была вершиной параболы, необходимо, чтобы выполнялись два условия:

1) Координата x вершины параболы равна -1. Это значит, что производная функции y = ax^2 + bx + c равна нулю при x = -1. То есть, 2ax + b = 0 при x = -1. Отсюда можно выразить b через a: b = -2a.

2) Координата y вершины параболы равна 2. Это значит, что значение функции y = ax^2 + bx + c равно 2 при x = -1. То есть, a(-1)^2 + b(-1) + c = 2. Подставляя b = -2a, получаем: a - 2a + c = 2. Отсюда можно выразить c через a: c = 2 + a.

Итак, при любом значении a, b и c должны быть равны соответственно -2a и 2 + a, чтобы точка B (-1; 2) была вершиной параболы.

Вы можете найти больше информации о свойствах функций и преобразовании графиков функций в этих источниках:

- [Глава 1. Функции, их свойства и графики - «Алгебра», Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Феоктистов И.Е.](https://infourok.ru/biblioteka/algebra/klass-9/uchebnik-146/tema-10319) - [Презентация к уроку по алгебре (9 класс) на тему "Свойства функции"](https://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2022/11/12/svoystva-funktsii) - [Функции | 9. клас (България) | Математика | Кан Академия](https://bg.khanacademy.org/math/9-klas/xee41df55c1c831f0:funktsii)

Надеюсь, это было полезно для вас. Удачи в учебе!