Question

Надо найти сумму первых n членов арифметической прогрессии если А1=1,Аn=200,n=100 ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Конечная сумма арифметической прогрессии может быть вычислена с использованием следующей формулы:

\[ S_n = \frac{n}{2} \cdot (A_1 + A_n) \]

где: - \( S_n \) - сумма первых \( n \) членов арифметической прогрессии, - \( n \) - количество членов прогрессии, - \( A_1 \) - первый член прогрессии, - \( A_n \) - последний член прогрессии.

В данном случае у нас \( A_1 = 1 \), \( A_n = 200 \) и \( n = 100 \). Подставим эти значения в формулу:

\[ S_{100} = \frac{100}{2} \cdot (1 + 200) \]

Выполним вычисления:

\[ S_{100} = 50 \cdot 201 = 10,050 \]

Таким образом, сумма первых 100 членов арифметической прогрессии с первым членом 1 и последним членом 200 равна 10,050.