Question

Корень 4 степени из x в квадрате+12=х Уравнение получится биквадратное,но как решить хз

Answer 1

Уравнение, которое вы представили, является биквадратным уравнением. Для решения биквадратного уравнения можно использовать подход, который включает замену переменной. Давайте разберемся подробнее.

Решение биквадратного уравнения

1. Предположим, что у нас есть уравнение: корень 4 степени из x в квадрате 12 = x.

2. Для удобства заменим корень 4 степени из x на новую переменную, скажем, y. Тогда уравнение примет вид: y^2 = x.

3. Теперь мы можем переписать исходное уравнение в терминах переменной y: y^2 = x.

4. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня: (y^2)^2 = x^2.

5. Упростим левую часть уравнения: y^4 = x^2.

6. Теперь у нас есть новое уравнение: y^4 = x^2.

7. Разделим обе части уравнения на x^2: (y^4)/(x^2) = 1.

8. Теперь мы можем заменить y на корень 4 степени из x и получить окончательное уравнение: (корень 4 степени из x)^4 / x^2 = 1.

9. Решим это уравнение численно или графически, чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Пример решения

Давайте рассмотрим пример для наглядности. Предположим, что мы хотим найти значения x, удовлетворяющие уравнению корень 4 степени из x в квадрате 12 = x.

1. Заменим корень 4 степени из x на новую переменную y: y^2 = x.

2. Подставим это в исходное уравнение: y^2 = (корень 4 степени из x)^2 = x.

3. Возведем обе части уравнения в квадрат: (y^2)^2 = (x^2)^2.

4. Упростим левую часть уравнения: y^4 = x^2.

5. Разделим обе части уравнения на x^2: (y^4)/(x^2) = 1.

6. Теперь мы можем заменить y на корень 4 степени из x и получить окончательное уравнение: (корень 4 степени из x)^4 / x^2 = 1.

7. Решим это уравнение численно или графически, чтобы найти значения x, удовлетворяющие уравнению.

Заключение

Биквадратные уравнения могут быть решены с использованием замены переменной. В данном случае, мы заменили корень 4 степени из x на новую переменную y и получили уравнение y^4 = x^2. Затем мы разделили обе части уравнения на x^2 и получили окончательное уравнение (корень 4 степени из x)^4 / x^2 = 1. Решение этого уравнения можно найти численно или графически.