Question

Решите систему уравнений методом подстановки:{2х - 5у = 21{у = 3х + 1  1 Смотреть ответ CоняШарян CоняШарян {2х - 5у = 21 {2x-5(3x+1)=21, {2x-15x-5=21,  {-13x=26,  {x=-2,{у = 3х + 1    {y=3x+1              {y=3x+1           {y=3x+1     {y=-5  

Answer 1

Я могу помочь вам решить систему уравнений методом подстановки. Вот подробный ответ:

Дана система уравнений:

$$ \begin{cases} 2x - 5y = 21 \\ y = 3x + 1 \end{cases} $$

Метод подстановки заключается в том, что из одного уравнения системы выражаем одну переменную через другую, и подставляем это выражение в другое уравнение системы вместо выраженной переменной. Затем решаем полученное уравнение относительно оставшейся переменной, и находим значение выраженной переменной, подставив найденное значение в выражение для неё.

В данном случае удобно использовать второе уравнение системы, так как в нём уже выражена переменная $y$ через переменную $x$:

$$ y = 3x + 1 $$

Подставим это выражение в первое уравнение системы вместо $y$:

$$ 2x - 5(3x + 1) = 21 $$

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые:

$$ 2x - 15x - 5 = 21 $$

$$ -13x = 26 $$

Разделим обе части уравнения на $-13$:

$$ x = -2 $$

Таким образом, мы нашли значение переменной $x$. Теперь можем найти значение переменной $y$, подставив значение $x$ в выражение для $y$:

$$ y = 3(-2) + 1 $$

$$ y = -6 + 1 $$

$$ y = -5 $$

Итак, мы нашли решение системы уравнений:

$$ \begin{cases} x = -2 \\ y = -5 \end{cases} $$

Это значит, что пара чисел $(-2; -5)$ удовлетворяет обоим уравнениям системы. Мы можем проверить это, подставив эти значения в исходные уравнения:

$$ 2(-2) - 5(-5) = 21 $$

$$ -4 + 25 = 21 $$

$$ 21 = 21 $$

$$ -5 = 3(-2) + 1 $$

$$ -5 = -6 + 1 $$

$$ -5 = -5 $$

Оба уравнения дают верные числовые равенства, поэтому наше решение верно.

Надеюсь, что это было полезно для вас. Если у вас есть ещё вопросы, я рад помочь.