Question

Сравните числа 6(корень из)5 и 5 (корень из)6

Answer 1

Для сравнения чисел 6√5 и 5√6, мы можем воспользоваться несколькими методами.

1. Метод сравнения десятичных приближений: Мы можем приблизительно вычислить значения этих чисел с помощью калькулятора или компьютера и сравнить их. Приблизительные значения для чисел 6√5 и 5√6 составляют примерно 13,416 и 13,416, соответственно. Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что эти два числа примерно равны.

2. Метод сравнения по алгебраическим свойствам: Мы можем использовать алгебраические свойства корней, чтобы сравнить числа 6√5 и 5√6. Поскольку √5 < √6, мы можем предположить, что 6√5 < 6√6. Затем мы можем сократить общий множитель 6 и получить √5 < √6. Это сравнение показывает, что 6√5 < 6√6. Теперь мы можем сравнить числа 6√5 и 5√6. Поскольку √5 < √6, мы можем сделать вывод, что 6√5 < 5√6.

Таким образом, мы можем сделать вывод, что 6√5 < 5√6.