Question

2sinx=1 решить уравнение

Answer 1

Для решения уравнения 2sinx=1, нужно сначала разделить обе части на 2, чтобы получить sinx=1/2. Затем нужно найти все значения x, при которых синус равен половине. Это можно сделать с помощью тригонометрической окружности или с помощью обратной функции синуса.

На тригонометрической окружности, синус равен половине, когда угол x равен 30° или 150° в первом и втором квадрантах. Эти углы соответствуют π/6 и 5π/6 радианам. Но это не все решения, так как синус периодическая функция, то есть повторяется каждые 2π радианов. Поэтому, чтобы получить все решения, нужно добавить к этим углам целое кратное 2π. Таким образом, общее решение уравнения имеет вид:

x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.

С помощью обратной функции синуса, можно найти главное значение x, при котором синус равен половине. Это значение равно arcsin(1/2), что можно посчитать с помощью калькулятора или таблицы. Оно равно π/6 радианов или 30°. Но это не единственное решение, так как существует еще один угол в пределах от -π до π, при котором синус равен половине. Этот угол равен π - π/6, то есть 5π/6 радианов или 150°. Кроме того, нужно учесть периодичность синуса и добавить к этим углам целое кратное 2π. Таким образом, общее решение уравнения такое же, как и в предыдущем случае:

x = π/6 + 2πn или x = 5π/6 + 2πn, где n - любое целое число.

Если вы хотите проверить свой ответ или увидеть более подробное решение, вы можете использовать один из онлайн-калькуляторов, например [Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/equation-calculator) или [Microsoft Math Solver](https://mathsolver.microsoft.com/ru/algebra-calculator). Они позволяют решать разные виды уравнений и показывают пошаговое объяснение. Надеюсь, это вам поможет.