Question

(x+1) в квадрате -(x-2)(x+2)=7 пж решите зарание спасибо

Answer 1

Давайте решим уравнение \( (x+1)^2 - (x-2)(x+2) = 7 \) подробно.

1. Раскроем скобки: \[ (x+1)^2 - (x-2)(x+2) = (x+1)(x+1) - (x^2 - 2^2) = (x^2 + 2x + 1) - (x^2 - 4) = x^2 + 2x + 1 - x^2 + 4 \] Упростим выражение: \[ x^2 + 2x + 1 - x^2 + 4 = 2x + 5 \]

2. Подставим это выражение обратно в уравнение и упростим: \[ 2x + 5 = 7 \] Вычтем 5 из обеих сторон: \[ 2x = 2 \] Разделим обе стороны на 2: \[ x = 1 \]

Таким образом, уравнение \( (x+1)^2 - (x-2)(x+2) = 7 \) имеет единственное решение: \( x = 1 \).