Question

1) сократите дробь предварительно разложив её числитель и знаменатель на множители: 1. 3x+6y/10x+20y2. b^3/ab^2-b^4 3. m^2n-m^3/mn^3-m^2n^2 4. 3a+6b/a^2-4b^2 5. 3a-6b/4b^2-a^2 6. (a-2b)^2/4b^2-a^2    

Answer 1

1) Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 3x = 3 * x Знаменатель: 10x + 20y = 2 * 5 * x + 2 * 2 * 5 * y = 2 * 5 * (x + 2y)

Получаем: (3 * x)/(2 * 5 * (x + 2y))

2) Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: b^3 = b * b * b Знаменатель: ab^2 - b^4 = b^2 * (a - b^2)

Получаем: (b * b * b)/(b^2 * (a - b^2))

3) Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: m^2n - m^3 = m^2 * n - m * m * m Знаменатель: mn^3 - m^2n^2 = m * n^2 * (n - m * n)

Получаем: (m^2 * n - m * m * m)/(m * n^2 * (n - m * n))

4) Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 3a + 6b = 3 * a + 2 * 3 * b = 3 * (a + 2b) Знаменатель: a^2 - 4b^2 = (a - 2b) * (a + 2b)

Получаем: (3 * (a + 2b))/((a - 2b) * (a + 2b))

5) Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: 3a - 6b = 3 * a - 2 * 3 * b = 3 * (a - 2b) Знаменатель: 4b^2 - a^2 = (2b)^2 - a^2 = (2b - a) * (2b + a)

Получаем: (3 * (a - 2b))/((2b - a) * (2b + a))

6) Разложим числитель и знаменатель на множители: Числитель: (a - 2b)^2 = (a - 2b) * (a - 2b) Знаменатель: 4b^2 - a^2 = (2b)^2 - a^2 = (2b - a) * (2b + a)

Получаем: ((a - 2b) * (a - 2b))/((2b - a) * (2b + a))