Question

Решите неравенство 3х-10(2+х)<х+4

Answer 1

Давайте решим данное неравенство шаг за шагом.

Имеем неравенство: \(3x - 10(2 + x) < x + 4\).

1. Раскроем скобки: \(3x - 20 - 10x < x + 4\).

2. Сгруппируем переменные \(x\) в одну часть неравенства: \(-7x - 20 < x + 4\).

3. Перенесем все, что содержит \(x\), на одну сторону, а константы на другую: \(-7x - x < 4 + 20\).

4. Сложим переменные \(x\) влево: \(-8x < 24\).

5. Разделим обе стороны на коэффициент при \(x\), который равен \(-8\). Важно помнить, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак: \[x > \frac{24}{-8}.\]

6. Упростим: \[x > -3.\]

Таким образом, решением неравенства \(3x - 10(2 + x) < x + 4\) является множество всех значений \(x\), больших -3.