Question

Диагональ квадрата равна корень из 2 . Чему равен периметр квадрата?

Answer 1

Периметр квадрата можно найти, зная его диагональ.

Для начала, по определению, диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами квадрата. Так как известно, что диагональ равна корню из 2, то можно записать следующее уравнение:

d^2 = a^2 + a^2,

где d - диагональ, a - сторона квадрата.

Подставляя в уравнение значение диагонали, получаем:

(корень из 2)^2 = a^2 + a^2,

2 = 2a^2.

Делим обе части уравнения на 2:

a^2 = 1.

Берем квадратный корень от обеих частей уравнения:

a = 1.

Таким образом, сторона квадрата равна 1.

Периметр квадрата вычисляется по формуле:

P = 4a.

Подставляя значение стороны, получаем:

P = 4 * 1 = 4.

Ответ: Периметр квадрата равен 4.