Question

Упростить выражение: 2sin^2x+2sin^2x*ctg^2x

Answer 1

Для упрощения выражения 2*sin^2 (x) + 2*sin^2 (x)*ctg^2 (x), можно использовать следующие шаги:

- Применить формулу тангенса угла: tg (x) = sin (x)/cos (x) и выразить котангенс через синус и косинус: ctg (x) = cos (x)/sin (x). - Подставить ctg (x) в выражение и получить: 2*sin^2 (x) + 2*sin^2 (x)*cos^2 (x)/sin^2 (x). - Сократить sin^2 (x) во втором слагаемом и получить: 2*sin^2 (x) + 2*cos^2 (x). - Применить формулу суммы квадратов синуса и косинуса угла: sin^2 (x) + cos^2 (x) = 1 и получить: 2*sin^2 (x) + 2*1. - Упростить выражение и получить: 2*sin^2 (x) + 2.

Итоговый ответ: 2*sin^2 (x) + 2.