Question

1.Разложите на множители квадратный трёхчлен: 1)х^2-х-122.Сократите дробь: в числители 3а-9 в знаменатели а^2-93.Решите уравнение х(2х+3)-8=2х^2+11х

Answer 1

1. Для разложения на множители квадратного трехчлена x^2 - x - 122, мы должны найти два числа, которые перемножаются, чтобы дать -122, и при этом сумма этих чисел равна -1 (коэффициент перед x).

Мы можем разложить -122 на множители следующим образом: -122 = -2 * 61 Теперь мы можем использовать эти множители, чтобы разложить квадратный трехчлен: x^2 - x - 122 = (x - 2)(x + 61)

2. Для сокращения дроби (3a - 9) / (a^2 - 93), мы должны найти общие множители числителя и знаменателя.

3a - 9 = 3(a - 3) a^2 - 93 не может быть сокращено, поэтому оставляем его в таком виде.

Таким образом, сокращенная дробь будет: (3(a - 3)) / (a^2 - 93)

3. Для решения уравнения x(2x + 3) - 8 = 2x^2 + 11x, мы должны сначала привести его к каноническому виду.

Раскрываем скобки: 2x^2 + 3x - 8 = 2x^2 + 11x

Теперь мы можем сократить общие члены с обеих сторон уравнения: 3x - 8 = 11x

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения: 3x - 11x = 8

-8x = 8

Делим обе части уравнения на -8: x = -1

Таким образом, решением уравнения является x = -1.