Question

сумма двух чисел равна 170. 60% первого числа и 70% второго числа вместе составляют 110. Найдите эти числа.

Answer 1

Давайте обозначим первое число как "x" и второе число как "y".

Из условия задачи мы знаем, что сумма двух чисел равна 170:

x + y = 170

Также дано, что 60% первого числа и 70% второго числа вместе составляют 110:

0.6x + 0.7y = 110

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить, чтобы найти значения x и y.

Метод 1: Метод подстановки

Мы можем использовать метод подстановки, чтобы решить эту систему уравнений. Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = 170 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

0.6(170 - y) + 0.7y = 110

Раскроем скобки и упростим уравнение:

102 - 0.6y + 0.7y = 110

0.1y = 8

y = 80

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить найденное значение y в первое уравнение:

x + 80 = 170

x = 90

Таким образом, первое число равно 90, а второе число равно 80.

Метод 2: Метод сложения

Мы также можем использовать метод сложения для решения этой системы уравнений. Для этого умножим оба уравнения на 10, чтобы избавиться от десятичных дробей:

10(x + y) = 10(170) 6x + 7y = 1100

Теперь сложим это уравнение с первым уравнением:

6x + 7y + x + y = 1100 + 170

7x + 8y = 1270

Теперь у нас есть новое уравнение, которое содержит только x и y. Мы можем решить его, используя метод сложения или метод подстановки. Давайте воспользуемся методом подстановки. Решим первое уравнение относительно x:

x = 170 - y

Теперь подставим это значение x во второе уравнение:

7(170 - y) + 8y = 1270

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1190 - 7y + 8y = 1270

y = 80

Теперь, чтобы найти значение x, мы можем подставить найденное значение y в первое уравнение:

x = 170 - 80

x = 90

Таким образом, первое число равно 90, а второе число равно 80.