Question

Найти сумму первых тридцати членов арифметической прогрессии, если первый ее член равен 8, а разность арифметической прогрессии равна 4.

Answer 1

Для нахождения суммы первых тридцати членов арифметической прогрессии, где первый член равен 8, а разность равна 4, мы можем использовать формулу для суммы членов арифметической прогрессии.

Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

Sn = (n/2) * (2a + (n-1)d),

где Sn - сумма первых n членов прогрессии, a - первый член прогрессии, d - разность прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае, a = 8, d = 4 и n = 30.

Подставим значения в формулу:

S30 = (30/2) * (2 * 8 + (30-1) * 4).

Выполняем вычисления:

S30 = 15 * (16 + 29 * 4).

S30 = 15 * (16 + 116).

S30 = 15 * 132.

S30 = 1980.

Таким образом, сумма первых тридцати членов данной арифметической прогрессии равна 1980.