Question

прямая y=kx+b проходит через точки A и B.Найти числа k и b и записать уравнение этой прямой,если A(0;2),B(3;-1)

Answer 1

Для нахождения чисел k и b, а также записи уравнения прямой, проходящей через точки A(0,2) и B(3,-1), мы можем использовать следующий подход:

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент k

Угловой коэффициент k представляет собой отношение изменения по оси y к изменению по оси x между двумя точками на прямой. Мы можем вычислить его, используя формулу:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек A и B соответственно.

В нашем случае, координаты точки A(0,2) и B(3,-1), так что:

k = (-1 - 2) / (3 - 0) = -3 / 3 = -1

Шаг 2: Найдем значение b

Значение b представляет собой смещение или сдвиг по оси y, когда x равно 0. Мы можем найти его, используя формулу:

b = y - kx

Мы можем использовать любую из точек A или B для нахождения значения b. Давайте используем точку A(0,2):

b = 2 - (-1) * 0 = 2

Шаг 3: Запишем уравнение прямой

Теперь, когда у нас есть значения k и b, мы можем записать уравнение прямой в виде y = kx + b. Подставим значения k = -1 и b = 2:

y = -x + 2

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(0,2) и B(3,-1), имеет вид y = -x + 2.