Question

Найти область определения функции y= (x−6) − 1 3 + x 2 +5x−6 5 Решить неравенство (2x−7)  x 2 −9 ≤0

Answer 1

Для нахождения области определения функции y = (x-6) - (1/3) / (x+2) + 5x - 6.5, мы должны исследовать значения x, при которых функция определена.

Нулевые знаменатели

Сначала мы должны исключить значения x, при которых знаменатели равны нулю. В данном случае, знаменатель (x+2) не может быть равен нулю, так как это приведет к делению на ноль. Решаем уравнение:

x + 2 = 0

x = -2

Таким образом, x не может быть равно -2.

Радикалы

Также, нам нужно проверить, существуют ли значения x, при которых радикалы в функции отрицательны. В данном случае, радикал (x-6) должен быть больше или равен нулю. Решаем неравенство:

x - 6 >= 0

x >= 6

Таким образом, x должно быть больше или равно 6.

Область определения

Таким образом, область определения функции y = (x-6) - (1/3) / (x+2) + 5x - 6.5 - это все значения x, которые больше или равны 6 и не равны -2. Обозначается это следующим образом:

x >= 6, x ≠ -2

Теперь рассмотрим решение неравенства (2x-7) + x + 2 - 9 ≤ 0.

Решение неравенства

Для решения этого неравенства нужно определить интервалы значений x, которые удовлетворяют неравенству.

Сначала упростим неравенство:

3x - 14 ≤ 0

Затем решим уравнение:

3x - 14 = 0

3x = 14

x = 14/3

Таким образом, x должно быть меньше или равно 14/3.

Итоговое решение

Итак, решением неравенства (2x-7) + x + 2 - 9 ≤ 0 является интервал значений x, который меньше или равен 14/3:

x ≤ 14/3