Question

X-y=a x-5y=3 при каком значении a имеет бесконечное множество решений

Answer 1

Ответь подробно. X-y=a+x-5y=3 при каком значении a имеет бесконечное множество решений?

Это система линейных уравнений с двумя переменными. Чтобы найти значение a, при котором система имеет бесконечное множество решений, нужно приравнять коэффициенты при x и y в обоих уравнениях и решить полученное уравнение относительно a. То есть:

X-y=a

x-5y=3

Коэффициент при x в первом уравнении равен 1, а во втором - тоже 1. Значит, они уже равны.

Коэффициент при y в первом уравнении равен -1, а во втором - -5. Чтобы они были равны, нужно умножить первое уравнение на 5. Тогда получим:

5x-5y=5a

x-5y=3

Теперь коэффициенты при x и y равны в обоих уравнениях. Осталось приравнять свободные члены и решить уравнение относительно a:

5a=3

a=3/5

Ответ: при a=3/5 система имеет бесконечное множество решений.