Question

Решить Алгебра 10х^2-3х+4

Answer 1

Чтобы решить квадратное уравнение \(10x^2 - 3x + 4 = 0\), можно воспользоваться формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

\[x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a},\]

где уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\).

В вашем случае:

\[a = 10, \quad b = -3, \quad c = 4.\]

Теперь подставим значения в формулу:

\[x = \frac{-(-3) \pm \sqrt{(-3)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 4}}{2 \cdot 10}\]

Упростим выражение:

\[x = \frac{3 \pm \sqrt{9 - 160}}{20}\]

Так как подкоренное выражение (\(9 - 160\)) отрицательно, у уравнения нет действительных корней. Однако, в комплексной области корни можно записать с использованием мнимой единицы \(i\):

\[x = \frac{3 \pm i\sqrt{151}}{20}.\]

Таким образом, уравнение \(10x^2 - 3x + 4 = 0\) имеет два комплексных корня.