Question

Решите систему уравнений методом подстановки x+y=7 2x+y=8

Answer 1

Для решения данной системы уравнений методом подстановки, мы начнем с одного из уравнений и найдем значение одной переменной. Затем, используя это значение, мы подставим его в другое уравнение и найдем значение второй переменной.

Дано уравнение 1: x + y = 7 и уравнение 2: 2x + y = 8

Метод подстановки состоит из следующих шагов:

Шаг 1: Решим первое уравнение относительно одной из переменных. Давайте решим первое уравнение относительно x:

x = 7 - y (1)

Шаг 2: Подставим это значение x во второе уравнение:

2(7 - y) + y = 8

Распределим коэффициент 2:

14 - 2y + y = 8

Упростим уравнение:

14 - y = 8

Шаг 3: Решим уравнение относительно y:

y = 14 - 8 y = 6

Шаг 4: Теперь, когда у нас есть значение y, мы можем подставить его обратно в первое уравнение для нахождения значения x:

x = 7 - 6 x = 1

Таким образом, решение данной системы уравнений методом подстановки состоит из x = 1 и y = 6.

Проверим наше решение, подставив найденные значения x и y в оба уравнения:

Подставим x = 1 и y = 6 в первое уравнение:

1 + 6 = 7

7 = 7

Подставим x = 1 и y = 6 во второе уравнение:

2(1) + 6 = 8

2 + 6 = 8

8 = 8

Оба уравнения выполняются при данном наборе значений переменных, поэтому наше решение верно.