Question

Решите пример -3x^2=16x

Answer 1

Для решения данного квадратного уравнения, нам необходимо привести его к стандартному виду, который выглядит следующим образом: ax^2 + bx + c = 0. В данном случае, у нас есть уравнение -3x^2 = 16x.

Чтобы привести его к стандартному виду, мы перенесём все члены в левую часть уравнения, чтобы получить 0 на правой стороне. Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: -3x^2 - 16x = 0.

Теперь, у нас есть уравнение в стандартной форме. Чтобы решить его, мы можем использовать различные методы, такие как факторизация, завершение квадрата или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся методом факторизации.

1. Вынесем общий множитель из первых двух членов уравнения: x(-3x - 16) = 0.

2. Мы видим, что один из множителей равен нулю. Это означает, что одно из решений уравнения будет x = 0.

3. Решим второй множитель: -3x - 16 = 0.

Для решения этого линейного уравнения, добавим 16 к обеим сторонам: -3x = 16.

Затем разделим обе стороны на -3: x = -16/3.

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = -16/3.

Проверим эти решения, подставив их обратно в исходное уравнение: -3(0)^2 = 16(0), что верно. -3(-16/3)^2 = 16(-16/3), что также верно.

Таким образом, наши решения корректны.

Решение:

x = 0, x = -16/3.