Question

Решите уравнение x(x+4)=4

Answer 1

Для решения данного уравнения, раскроем скобки:

x(x + 4) = 4

x^2 + 4x = 4

Перенесем все элементы в одну сторону:

x^2 + 4x - 4 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта, чтобы найти значения x.

Дискриминант D вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения.

В нашем случае, a = 1, b = 4 и c = -4.

D = (4)^2 - 4(1)(-4) = 16 + 16 = 32

Так как дискриминант положительный, у нас есть два различных решения.

Используя формулу x = (-b ± √D) / (2a), мы можем найти значения x.

x1 = (-4 + √32) / (2 * 1) = (-4 + 4√2) / 2 = -2 + 2√2

x2 = (-4 - √32) / (2 * 1) = (-4 - 4√2) / 2 = -2 - 2√2

Таким образом, уравнение x(x+4) = 4 имеет два решения: x = -2 + 2√2 и x = -2 - 2√2.