Question

Как решать графические уравнения по типу: x2 - 3 = -|x| + 3 ????

Answer 1

Для решения графического уравнения x^2 - 3 = -|x| + 3, мы должны найти все точки пересечения графиков левой и правой частей уравнения.

Для начала, давайте рассмотрим левую часть уравнения, y = x^2 - 3. График этой функции - парабола, которая открывается вверх и смещена вниз на 3 единицы.

Теперь давайте рассмотрим правую часть уравнения, y = -|x| + 3. Это график абсолютной функции, который состоит из двух частей: y = -x + 3, когда x < 0 и y = x + 3, когда x >= 0.

Чтобы найти точки пересечения графиков, мы должны решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений: x^2 - 3 = -x + 3, когда x < 0 и x^2 - 3 = x + 3, когда x >= 0.

Решая первое уравнение x^2 - 3 = -x + 3, мы получаем x^2 + x - 6 = 0. Решая это квадратное уравнение, мы находим два значения x: x = -3 и x = 2.

Решая второе уравнение x^2 - 3 = x + 3, мы получаем x^2 - x - 6 = 0. Решая это квадратное уравнение, мы находим два значения x: x = -2 и x = 3.

Таким образом, у нас есть четыре точки пересечения графиков: (-3, 0), (-2, 1), (2, -1) и (3, 0).

Графически, эти точки представляют собой точки пересечения параболы и двух прямых линий, которые образуют график абсолютной функции.