Question

Помогите возвести двучлен в куб (2a^2+b)^3

Answer 1

Чтобы возвести двучлен в куб, нужно умножить его на себя два раза и полученный результат умножить еще раз на исходный двучлен.

Для данного двучлена (2a^2 + b)^3, сначала возводим его в квадрат:

(2a^2 + b)^2 = (2a^2 + b) * (2a^2 + b) = (2a^2 * 2a^2) + (2a^2 * b) + (b * 2a^2) + (b * b) = 4a^4 + 2a^2b + 2a^2b + b^2 = 4a^4 + 4a^2b + b^2

Теперь умножаем полученный результат на исходный двучлен:

(2a^2 + b)^3 = (2a^2 + b) * (4a^4 + 4a^2b + b^2) = (2a^2 * 4a^4) + (2a^2 * 4a^2b) + (2a^2 * b^2) + (b * 4a^4) + (b * 4a^2b) + (b * b^2) = 8a^6 + 8a^4b + 2a^2b^2 + 4a^4b + 4a^2b^2 + b^3 = 8a^6 + 12a^4b + 6a^2b^2 + b^3

Итак, (2a^2 + b)^3 = 8a^6 + 12a^4b + 6a^2b^2 + b^3.

Answer 2

Для того чтобы возвести двучлен в куб, нам нужно применить формулу куба суммы. Формула гласит:

(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

В данном случае, наш двучлен - (2a^2 + b), поэтому мы заменим a на 2a^2 и b на b в формуле:

(2a^2 + b)^3 = (2a^2)^3 + 3(2a^2)^2b +